みることにする。 図2において円周を球の表面に沿った l 方向に積分 変えて、球の表面に沿って積分するように計算して. これで、 円の面積がπに半径（ 上の例では、1）の二乗をかけたものであることが. 角度 の範囲の半径が の円の面積。 これの積分領域は、 よって積分の式は次のようになります。 これを計算していきます。 ここで という変数変換（置換積分）をすると、 となるので、 例題④ 半径が の円の面積 ここで先ほどと同じように とする変数変換をすると、 となるのでこれを代入し� 円の面積の積分を式で表してみると、 ∫√（r 2 －χ ... ここでふと気づいたのだけど、これはsinθの微分がcosθであることの証明 になっている。 ∫r 2 dθの積分 一方、台形でなく扇形で考えることもできる。 θをどんどん小さくしていくと、扇形は三角形になる。 この小さな三角形を0からΠ そこで、積分方向を変えてみることにする。 ③球の表面積の公式の求め方(2) 表面積の変化量が一定になるように、積分方向を. 証明できました（変換式のsin、cosの前にrを付ければ、円の面積はπr 2 となる ）。 次に、数値積分の方法を使って円の面積を計算してみます（図2参照）。 逐次積分の順序は通常交換できる． 例：積分を二通りに行う． ˇˇ 0
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